出的题,我首先说下答案,a在拓扑(l,q,t)上是紧致的。”
“要证明a在拓扑(l,q,t)上是紧致的,首先考虑a的任何开覆盖,即一组开集合的集合,它们的并集包含a。”
“现在,对于b中的每个子集s,由于s的每个子网都有cauchy性质,我们可以得出结论,s中的每个序列都有一个收敛到a中的点。”
“这是因为,如果没有这样的点,也可以构造一个s中的序列,它没有任何收敛的子列,这与s的每个子网都有cauchy性质的假设相矛盾。”
“接下来,考虑a的开覆盖,我们需要从中选择有限个开集合来覆盖a。”
“由于每个子集s都有一个收敛到a的点,我们可以选择每个s中的一个收敛点,并且这些点构成了一个有限子覆盖。因此,a在拓扑(l,q,t)上是紧致的。”
直播间一片“???”刷过,网友们总觉得夏教授侃侃而谈的样子,像极了他们的数学老师。
反观骆垚,他在听完夏教授的解答后,脸上终于露出一丝笑容。
“请问你是…”
“东理工,微电子科学与工程的夏青教授。”欧阳老师一看骆垚对夏青有了兴趣,连忙抓紧机会介绍到。
比他晚来几步的徐老师和李红正拿着手机站在屋内,茫然地看着骆垚。
他们居然晚了一步?
“我去,燕北和清大就差一点就是第一了!”
“真的太可惜了!这下好了!我打赌打输了!”
“东理工是个什么学校这么牛吗?”
“东理工当然牛了,我记得他们跟华记都有合作关系!”
“我想起来了,华记之前有做过‘天才计划’的项目,专门招收全世界的顶尖人才,好像之前有个人就是东理工的!”